以下有四种说法,其中正确说法的个数为( )(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;(2)“a>b”是“a2>b2”的充要条件;(3)“x=3”是“
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以下有四种说法,其中正确说法的个数为( ) (1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件; (2)“a>b”是“a2>b2”的充要条件; (3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件; (4)“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件. |
答案
,“m是实数”m可能是无理数,故“m是有理数”错,(1)错; a>b>0⇒a2>b2,反之则不成立,故(2)错误; x2-2x-3=0⇒x=3或-1,不一定x=3,故(3)错; 由A=φ,有:A∩B=∅,不能得出A∩B=B,故(4)错误. 四种说法,其中正确说法的个数为:0 故选A. |
举一反三
若p:|x|>1,q:x<-2,则¬p是¬q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下列命题错误的是( )A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零” | B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 | C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0 | D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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已知命题p:实数x满足-2≤1-≤2,命题q:实数x满足x2-2x+(1-m2)≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
已知P:2x2-9x+a<0,q:且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围. |
设命题p:|x|>1,命题q:x2+x-6<0,则¬p是q成立的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). |
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