本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列的求和综合运用。 (1)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得,得到d=1,可得通项公式。 (2)由上一问可知,数列的通项公式是等比数列,那么根据公式得到结论。 解 (1)由题设知公差d≠0, 由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=, 解得d=1,d=0(舍去), 故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.………6分 (2)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2. ………12分 |