若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为22，则m的倾斜角可以是______．①15°　　　②30°　　③45°　④60°

题型：不详难度：来源：

若直线m被两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的线段长为2

2

，则m的倾斜角可以是______．
①15°　　　②30°　　③45°　④60°　　⑤75°．

答案

两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0之间的距离等于

|3-1|

2

=

2

，设直线m与两平行直线的夹角为θ，
则有 sinθ=

2

2 2

=

1

2

，∴θ=30°．
由于两平行直线的斜率为1，故它们的倾斜角等于45°，故m的倾斜角可以是 45°±30°，故m的倾斜角可以是75°或15°，
故答案为 ①⑤．