已知两条直线l1:y=x;l2:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,π12)变动时,则a的取值范围为______.
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已知两条直线l1:y=x;l2:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,π12)变动时,则a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知两条直线l
1
:y=x;l
2
:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,
π
12
)变动时,则a的取值范围为______.
答案
直线l
1
:y=x的倾斜角为
π
4
,
令直线l
2
:ax-y=0的倾斜角为θ,则有a=tanθ
∴过原点的直线l
1
:y=x,l
2
:ax-y=0的夹角在(0,
π
12
)内变动时,可得直线l
2
的倾斜角的范围是(
π
6
,
π
4
)∪(
π
4
,
π
3
).
∴l
2
的斜率的取值范围是(
3
3
,1)∪(1,
3
),
即a的取值范围为(
3
3
,1)∪(1,
3
)
故答案为:(
3
3
,1)∪(1,
3
)
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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已知直线
3
x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
3
x+y=0
与直线kx-y+1=0的夹角为60°,则k的值为( )
A.
3
或0
B.-
3
或0
C.
2
或0
D.-
2
或0
题型:不详
难度:
|
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已知直线
3
x+y+1=0
与直线kx-y+3=0的夹角为为60°,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是( )
A.
3π
4
B.
π
4
C.
arccos
2
4
D.
arctg
2
题型:不详
难度:
|
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