已知直线3x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°，则实数k=______．

题型：不详难度：来源：

已知直线

3

x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°，则实数k=______．

答案

∵直线

3

x+y+1=0的斜率为-

3

，直线y=kx+3的斜率为k，
又∵直线

3

x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60⁰，
∴tanθ=|

k1-k2

1+k1k2

|
∴

3

=|

3 -k

1+ 3 k

|
解得k=O，或k=

3

故答案为：0，或

3

．