(I)本小题不易直接证明,因而可考虑采用反证法,先假设l1与l2不相交,则l1与l2平行可得k1=k2,这样可以推证与已知条件矛盾.从而问题得证. (II)先根据l1和l2的方程联立解方程组可求出其交点坐标,然后代入椭圆方程证明方程成立即可. 证明:(I)反证法,假设是l1与l2不相交,则l1与l2平行,有k1=k2,代入k1k2+2=0,得 此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. …………5 分 (II)(方法一)由方程组解得交点P的坐标为 而 此即表明交点…………12分 (方法二)交点P的坐标满足
整理后,得所以交点P在椭圆 |