已知△ABC的顶点A(0,8),B(0,-1),∠ACB的平分线CE所在直线方程:x+y-2=0,求(1)AC边所在直线方程.(2)△ABC内心坐标.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的顶点A(0,8),B(0,-1),∠ACB的平分线CE所在直线方程:x+y-2=0,求(1)AC边所在直线方程.(2)△ABC内心坐标. |
答案
(1)B(0,-1)关于∠ACB的平分线CE所在直线的对称点D(3,2 ),则由点D在AC边所在直线上, 由两点式求得AC边所在直线方程为 =,即 2x+y-8=0. (2)由题意可得△ABC内心M在∠ACB的平分线x+y-2=0上,设M(a,2-a),a>0.则M到AB的距离等于M到AC的距离. 故有|a|=,解得 a=. 故△ABC内心M(,). |
举一反三
已知直线x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°,则k=______. |
已知直线x+y=0与直线kx-y+1=0的夹角为60°,则k的值为( ) |
已知直线x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°,则实数k=______. |
直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是( ) |
直线x-y+2=0与2x+1=0的夹角为______. |
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