经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______． |
答案
设直线l的方程为 y=kx+1，由题意可得直线2x-3y+4=0到直线l的角为45°，
又直线2x-3y+4=0 的斜率为，∴tan45°=1=，
∴k=5，故l的方程为 y=5x+1，
故答案为：y=5x+1． |
举一反三
| 直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（ ） |
| 已知两条直线l1：y=x；l2：ax-y=0（a∈R），当两直线夹角在（0，）变动时，则a的取值范围为______． |
| 已知△ABC的顶点A（0，8），B（0，-1），∠ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0，求（1）AC边所在直线方程．（2）△ABC内心坐标． |
| 已知直线x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°，则k=______． |
| 已知直线x+y=0与直线kx-y+1=0的夹角为60°，则k的值为（ ） |
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