已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知命题p：

≤x≤1，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

答案

命题q等价于：（x-a）[x-（a+1）]≤0
解得：a≤x≤a+1
另：¬p是¬q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件
即p⊆q，q⊊p
故

a≤

a+1≥1

，解得0≤a≤

举一反三

若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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下列命题中______为真命题（把所有真命题的序号都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A⊊B”；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

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已知条件p：

1-x

x+1

＞0，条件q：lg(

1+x

1-x2

)有意义，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设集合A，B，则A⊆B是A∪B=B成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：温州一模难度：| 查看答案

设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B⊊A的一个充分不必要条件是______．

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