①若命题p:x2+y2=0,q:xy=0,则¬p是¬q的充分不必要条件,此结论错误,由于¬p:x2+y2≠0,¬q:xy≠0,可得¬p不能推出¬q,而¬q可以得出¬p,故¬p是¬q的必要不充分条件; ②“ab>0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件,由题意,②“ab>0”不一定能得出“方程ax2+by2=c表示椭圆”,而其逆命题是成立的,故②“ab>0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件是正确的; ③若“a-3<x<a+3”是“x2-4x+3<0”的必要条件,则实数a的取值范围是0<a<4是错误命题,因为x2-4x+3<0得1<x<3,“a-3<x<a+3”是“x2-4x+3<0”的必要条件,可得解得0≤a≤4,故实数a的取值范围不是0<a<4,故命题不正确. 综上,②是正确的 故选C |