函数基础知识

函数基础知识

函数的定义

  一般的,在一个变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应的就确定唯一的一个y,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。

函数的表示方法

  解析式法

  用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系;缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算,而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

  列表法

  用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。

  图像法

  把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。

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