已知α为锐角,且cos(α+π4)=35则,cosα=______.
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已知α为锐角,且cos(α+π4)=35则,cosα=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知α为锐角,且
cos(α+
π
4
)=
3
5
则,cosα=______.
答案
由α∈(0,
π
2
),得到
α+
π
4
∈(
π
4
,
3π
4
),
又cos(
α+
π
4
)=
3
5
,得到sin(
α+
π
4
)=
1-
(
3
5
)
2
=
4
5
,
则cosα=cos[(
α+
π
4
)-
π
4
]
=
2
2
cos(
α+
π
4
)+
2
2
sin(
α+
π
4
)
=
2
2
×
3
5
+
2
2
×
4
5
=
7
2
10
.
故答案为:
7
2
10
举一反三
已知tan(α+
π
4
)=-
1
2
(
π
2
<α<π)
;
(1)求tanα的值.
(2)求
sin2α-2
cos
2
α
sin(α-
π
4
)
的值.
题型:丰南区
难度:
|
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已知△ABC中,(tanA+1)(tanB+1)=2,AB=2,求:
(1)角C的度数;
(2)求三角形ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,2),向量
b
与向量
a
的夹角为
3π
4
,且
a
•
b
=-2,
(1)求向量
b
;
(2)若
t
=(1,0)且
b
⊥
t
,
c
=(cosA,2cos
2
C
2
),其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求|
b
+
c
|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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定义运算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc、若cosα=
1
7
,
.
sinα
sinβ
cosα
cosβ
.
=
3
3
14
,0<β<α<
π
2
,则β等于( )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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若tanα=3,tanβ=5,则tan(α-β)的值为( )
A.-
1
8
B.-
4
7
C.
1
2
D.-
1
7
题型:不详
难度:
|
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