如图,在航线的两侧分别有观测点和,点到航线的距离为,点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,
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如图,在航线的两侧分别有观测点和,点到航线的距离为,点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,
题型:不详
难度:
来源:
如图,在航线
的两侧分别有观测点
和
,点
到航线
的距离为
,点
位于点
北偏东
方向且与
相距
处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在
点观测到点
位于南偏东
方向,航行
分钟后,在
点观测到点
位于北偏东
方向.
(1)求观测点
到航线
的距离;
(2)该轮船航线的速度(结果精确到
)
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
答案
(1)
(2) 34.3
解析
试题分析:作
于E,做AF⊥L于F;
(1)点
位于点
北偏东
方向且与
相距
处,AB=5,
;因为BE//AF;所以
,
;在直角三角形中
,则BO=2BE;AO=AB-BO=5-2BE;即BE:2=2BE(5-2BE)得,BE=1/2
(2)在
点观测到点
位于南偏东
方向,航行
分钟后,在
点观测到点
位于北偏东
方向.由题意得
,
CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v=
=5.71×6=34.3
点评:本题考查相似三角形,掌握相似三角形的概念,会根据条件判断两个三角形相似
举一反三
△ADE∽△A
B
C, AM、AN分别是△ADE和△
AB
C的高,且周长分别是5和15,则AM:AN=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠C=∠E,则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是
A.∠BAD=∠CAE
B.∠B=∠D
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,BC=
,∠ACB=90°,∠A=30°,D
1
是斜边AB的中点,过D
1
作D
1
E
1
⊥AC于E
1
,连结BE
1
交CD
1
于D
2
;过D
2
作D
2
E
2
⊥AC于E
2
,连结BE
2
交CD
1
于D
3
;过D
3
作D
3
E
3
⊥AC于E
3
,…,如此继续,可以依次得到点E
4
、E
5
、…、E
2013
,分别记△BCE
1
、△BCE
2
、△BCE
3
、···、△BCE
2013
的面积为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
2013
.则S
2013
的大小为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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有四组线段长度如下:①2,1,
,
;② 3,2,6,4;③
,1,
,
;④1,3,5,7能成比例的线段有( ).
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
难度:
|
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已知一张矩形报纸ABCD的长为AB="acm" ,宽BC="bcm" ,E、F 分别为AB、CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a : b等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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