有四组线段长度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有( )．A．1组B．2组C．3组D．4组

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有四组线段长度如下：①2，1，

，

；② 3，2，6，4；③

，1，

，

；④1，3，5，7能成比例的线段有( )．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

答案

解析

试题分析：成比例的线段的定义：若四条线段a、b、c、d满足a：b=c：d，则称这四条线段成比例；也可运用bc=ad即其中两对数的乘积相等，也可说明这四条线段成比例.
①

，②

，③

，均能成比例
④无法找到其中有两对数的乘积相等，故不能成比例
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握成比例的线段的定义，即可完成.

举一反三

已知一张矩形报纸ABCD的长为AB="acm" ，宽BC="bcm" ，E、F 分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a : b等于（）
A．

B．

C．

D．

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央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点米处（含根号）

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如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．

（1）设点Q的运动速度为

cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）求证：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

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两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为________________．

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