两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为________________．

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答案

4：9

解析

试题分析：由题意可知，两个三角形相似，则需要满足，相似比设为4x，9x，则有相似比为4:9
点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.

举一反三

已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 2，那么c = ．

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小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度等于1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么树AB的高度等于 m．

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如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC = 3cm，△ABC的面积等于9cm²，△GEC的面积等于4cm²，那么BE = cm．

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相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于厘米．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果

．

求

的值．

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