【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）A．4B．2C．12D．2

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【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）

A．4

B．

C．

D．2

答案

依题意，可知4•

2a2

=2c整理得

=4
∴e=

=2．
故选D．

举一反三

已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=

，一条准线的方程为3x-

=0，求此双曲线的标准方程．

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关于双曲线

=-1，有以下说法：
①实轴长为6；
②双曲线的离心率是

；
③焦点坐标为（±5，0）；
④渐近线方程是y=±

x，
⑤焦点到渐近线的距离等于3．
正确的说法是______．（把所有正确的说法序号都填上）

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双曲线

=1左右焦点分别为F₁，F₂，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF₂|与|BF₂|的等差中项，则|AB|等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．8

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已知点P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF₁F₂内心，若S△IPF1=S△IPF2+

S△IF1F2，则双曲线的离心率为______．

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如图所示，F为双曲线C：

=1的左焦点，双曲线C上的点P_i与P_7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|-|P₄F|-|P₅F|-|P₆F|的值是______．

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