(本小题满分14分)设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ) 求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都
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(本小题满分14分)设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ) 求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分
)
设数列
为等比数列,数列
满足
,
,已知
,
,其中
.
(Ⅰ) 求数列
的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求
;
(Ⅲ)设
为数列
的前
项和,若对于任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
答案
解(Ⅰ)由已知
,所以
;…………1分
,所以
,解得
;
所以数列
的公比
;…………3分
(Ⅱ)当
时,
,…………1分
,………………………①,
,……………………②,
②-①得
,………3分
所以
,
.…………5分
(Ⅲ)
,…………1分
因为
,所以由
得
,………2分
注意到,当n为奇数时,
;当
为偶数时,
,
所以
最大值为
,最小值为
.…………4分
对于任意的正整数n都有
,
所以
,解得
,…………6分
(注:第(Ⅰ)问3分,第(Ⅱ)问5分,第(Ⅲ)问6分)
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知数列{
}的前n项和
=2-
,数列{
}满足b
1
=1, b
3
+b
7
=18,且
+
=2
(n≥2).
(Ⅰ)求数列{
}和{
}的通项公式;
(Ⅱ)若
=
,求数列{
}的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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.已知数列
为等比数列,且
,设等差数列
的前
项和为
,若
,则
=__________.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分14分)
设数列
为等比数列,数列
满足
,
,已知
,
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的首项和公比;
(Ⅱ)当
时,求
;
(Ⅲ)设
为数列
的前
项和,若对于任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,若
,
,则前9项的和
等于( )
A.144
B.99
C.81
D.
66
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,且
,则
( )
A.0
B.-2
C.2
D.-4022
题型:不详
难度:
|
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