((本小题满分14分) 设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ)求数列的首项和公比;(Ⅱ)当时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都
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((本小题满分14分) 设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ)求数列的首项和公比;(Ⅱ)当时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都
题型:不详
难度:
来源:
((本小题满分14分)
设数列
为等比数列,数列
满足
,
,已知
,
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的首项和公比;
(Ⅱ)当
时,求
;
(Ⅲ)设
为数列
的前
项和,若对于任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
答案
⑴由已知
,所以
; ....1分
,所以
,解得
; ....2分
所以数列
的公比
; ....3分
⑵当
时,
, ....1分
,………………………①,
,……………………②, ....2分
②-①得
,
所以
, ....4分
.....5分
⑶
, ....1分
因为
,所以由
得
,....2分
注意到,当
n
为奇数时,
; ....3分
当
为偶数时,
, ....4分
所以
最大值为
,最小值为
. ....5分
对于任意的正整数
n
都有
,
所以
,解得
, ....6分
解析
略
举一反三
等差数列
中,若
,
,则前9项的和
等于( )
A.144
B.99
C.81
D.
66
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,且
,则
( )
A.0
B.-2
C.2
D.-4022
题型:不详
难度:
|
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数列
的一个通项公式
______;
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
,若
=
,则
=______;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
已知数列
(
)的前
项的
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。
题型:不详
难度:
|
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