已知函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的图象不经过第二象限,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的图象不经过第二象限,则a的取值范围是______. |
答案
如图所示: 当a>1时,函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)为增函数, ∵图象不经过第二象限,f(0)=0 ∴当x<0时,f(x)<0;当x>0时,f(x)>0. 函数图象经过第一、三象限,符合题意 故答案为:a>1.
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举一反三
如图所示,f(x)是定义在区间[-c,c](c>0)上的奇函数,令g(x)=af(x)+b,并有关于函数g(x)的四个论断: ①若a>0,对于[-1,1]内的任意实数m,n(m<n),>0恒成立; ②函数g(x)是奇函数的充要条件是b=0; ③若a≥1,b<0,则方程g(x)=0必有3个实数根; ④∀a∈R,g(x)的导函数g′(x)有两个零点; 其中所有正确结论的序号是______.
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将函数y=3x2+1的图象向下平移1个单位,再将所得的图象向右平移2个单位,所得到的图象对应的函数表达式y=______. |
函数f(x)=|x-1 题型:2-x| (1)作出函数f(x)的图象; (2)方程f(x)=k(k∈R)中,k为何值时方程无解,2解,3解,4解? |
难度:|
查看答案 设函数f(x)=|x2-2x|. (1)画出f(x)=|x2-2x|在区间[-1,4]上函数f(x)的图象;并根据图象写出该函数在[-1,4]上的单调区间; (2)试讨论方程f(x)=a在区间[-1,4]上实数根的情况,并加以简要说明. |
已知函数f(x)=--1 (1)画出函数f(x)的大致图象,并写出函数的定义域,值域. (2)用定义证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数. |