如图,点D在反比例函数( k＞0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,0),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形小题1:求反比例函数的解析式；小题2:点B为

题型：不详难度：来源：

如图,点D在反比例函数( k＞0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,0),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形

小题1:求反比例函数的解析式；
小题2:点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴，连结OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点处，与y轴交于点F，求OF的长

答案

 
小题1:y=
小题2:OF=

解析

解：（1）由题可知：D（2，2），因为点D在反比例函数y=（k＞0）上，所以k=4
∴y=
（2）B点的坐标为（1，4），可知△EBF≌△A"OF
设OF=x，则EF=A"F=4-x
在直角三角形A′OF中，A′F²+A′O²=OF²
∴（4-x）²+1=x²
解得：x=