已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
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已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
答案
(1)
;(2)参考解析
解析
试题分析:(1)因为数列
为等差数列,且
,通过这些条件列出相应的方程即可求出等差数列的首项和公差,从而求出数列
的通项公式,即可求出数列
的通项公式,本小题的关键是对一个较复杂的数列的理解,对数式的运算也是易错点.
(2) 因为由(1)的到数列
的通项公式,根据题意需要求数列
前n项和公式,所以通过计算可求出通项公式,再利用等比数列的求和公式,即可得到结论.
试题解析:(1)设等差数列的公差为d,
由
得
所以d=1;
所以
即
.
(2)证明:
所以
.
举一反三
在数列{
}中,已知
(1)求
并由此猜想数列{
}的通项公式
的表达式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,
=
+3(n∈N
*
),则a
10
=( )
A.28
B.33
C.
D.
题型:不详
难度:
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数列{a
n
}中,a
n
=-2n
2
+29n+3,则此数列最大项的值是( )
A.103
B.108
C.103
D.108
题型:不详
难度:
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
=4n
2
-n+2,则该数列的通项公式为( )
A.a
n
=8n-5(n∈N
*
)
B.a
n
=
C.a
n
=8n+5(n≥2)
D.a
n
=8n+5(n≥1)
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
a
n-1
=a
n-1
+(-1)
n
(n≥2,n∈N
*
),则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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