如图,用线段AB表示的高楼与地面垂直,在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶A的仰角为45°,且D、C、B三点在同一直线上,则
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如图,用线段AB表示的高楼与地面垂直,在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶A的仰角为45°,且D、C、B三点在同一直线上,则
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如图,用线段AB表示的高楼与地面垂直,在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶A的仰角为45°,且D、C、B三
点在同一直线上,则该高楼的高度为______米(结果保留根号).
答案
Rt△ABC中,∠ACB=45°,
∴BC=AB;
Rt△ABD中,∠ADB=30°,
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB;
∴DC=BD-BC=(
3
-1)AB=60米.
∴AB=
60
3
-1
=(30
3
+30)米.
答:楼的高度为(30
3
+30)米.
举一反三
如图,华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A(10,2)处时,点C、海岛B的位置在
y轴上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求这时船A与海岛B之间的距离;
(2)若海岛B周围16海里内有海礁,华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险?请说明理由.
题型:不详
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如图,在一段坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为______米.
题型:不详
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如图(1),一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与地面的倾斜角α为60°.
(1)求AO与BO的长;
(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.如图(2),当A点下滑到A′点,B点向右滑行到B′点时,梯子AB的中点P也随之运动到P′点,若∠POP′=15°,试求AA′的长.
题型:不详
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如图,△ABC中,CD、CE分别是AB边上高和中线,CE=BE=1,又CE的中垂线过点B,且交AC于点F,则CD+BF的长为______.
题型:不详
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已知菱形ABCD的边长为10cm,∠BAD=120°,则菱形的面积为______cm
2
.
题型:不详
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