已知菱形ABCD的边长为10cm，∠BAD=120°，则菱形的面积为______cm2．

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已知菱形ABCD的边长为10cm，∠BAD=120°，则菱形的面积为______cm²．

答案

设两对角线的交点为O，
根据菱形的性质知，菱形的四边相等，对角线垂直平分，
∵菱形边长AB=10cm，∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴在三角形AOB中，AB=10，A0=sin30°AB=5，BO=sin60•AB=5

，
三角形AOB的面积=

×5×5

，
∴菱形的面积=4三角形AOB的面积=50

cm²．
故答案为50

．

举一反三

我中国人民解放军在东海海域进行“保卫祖国”的军事演习，当我机A飞行到与我舰B保持垂直的10km高度时，发现“敌”舰C在我机俯角15°的海面上浮出（如图所示）．请计算我舰与“敌”舰的距离．（精确到1km，以下数据供选用：tan

15°=0.268，cot15°=3.732）

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如图，一人行天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°，为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°．

（1）求新坡长CD；（精确到0.01米）
（2）求原坡脚向外延伸后DA的长；（精确到0.01米）
（3）若需留DE为4米的人行道，问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除？
（参考数据sin18°=0.309；cos18°=0.951；tan18°=0.325）

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为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（　　）

A．30tanα米

B．

tanα

米

C．30sinα米

D．

sinα

米

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等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）

A．

B．

C．2cm

D．2

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如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度．（不计测角仪的高度，

≈1.73，结果保留整数）

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