x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
二次函数y=(x+1)(x-1)的对称轴是( )。 | |||||||
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标。 (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。 (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由。 | |||||||
小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有 | |||||||
[ ] | |||||||
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 | |||||||
抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为( )。 | |||||||
已知抛物线y=(x+2)2-3,下列说法中,所有正确的说法是 ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是x=2 ③抛物线的顶点坐标是(2,-3) ④抛物线与y轴的交点坐标是(0,1) | |||||||
[ ] | |||||||
A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①②③④ | |||||||
设x1,x2是方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根,且x1>0,x2>0,则函数y=x2+px+q的图像经过 | |||||||
[ ] | |||||||
A.一、二、三象限 B.二、三、四象限 C.一、三、四象限 D.一、二、四象限 | |||||||
抛物线y=x2+x-4与顶点坐标为( )。 | |||||||
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a>0; ②b>0; ③c>0;④b2- 4ac >0,其中正确的个数是 | |||||||
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 | |||||||
已知抛物线y= -x2-x+4 (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴; (2)x取何值时,y随x增大而减小? (3)x取何值时,抛物线在x轴上方? | |||||||
抛物线y= -4(x+2)2+5的顶点坐标为( )。 | |||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c 的y与x的部分对应值如下表: 则下列判断中正确的是 | |||||||
[ ] | |||||||
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时,y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 | |||||||
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1 ,给出四个结论: ①b2>4ac ;②bc<0 ;③2a+b=0 ;④a+b+c=0 ,其中正确结论是( )。(填所有正确结论的序号) | |||||||
根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数) 一个解的范围是 | |||||||
[ ] | |||||||
A. 3<x<3.23 B. 3.23<x<3.24 C. 3.24<x<3.25 D. 3.25<x<3.26 | |||||||
己知二次函数y=ax2+bx+c ,且a<0,a-b+c>0,则一定有 | |||||||
[ ] | |||||||
A.b2- 4ac>0 B.b2- 4ac=0 C.b2- 4ac<0 D.b2- 4ac≤0 | |||||||
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值: | |||||||
(1)根据表格中的数据,确定b、c的值,并填齐表格空白处的对应值; (2)设y=x2 + bx + c的图象与x轴的交点为 A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C,P为线段AB上一动点,过P 点作PE∥AC交BC于E,连结PC,当△PEC的面积最大时,求P点的坐标。 | |||||||
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左侧,y随x增大而减小。从表可知,下列说法正确的个数有 | |||||||
[ ] | |||||||
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 | |||||||
函数的图象经过点(1 ,2),则b-c的值为( )。 | |||||||
小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤ 4a+2b+c>0 你认为其中正确信息的个数有 | |||||||
[ ] | |||||||
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 | |||||||
若抛物线y=x2+6x-a 的顶点在x轴的下方,则a的取值范围( )。 | |||||||
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0),B(2 ,0)两点,与y轴交于点C, 若点A关于y轴对称点是点D。 | |||||||
(1)求C、D两点坐标。 (2)求过点B、C、D三点的抛物线的解析式。 (3)若P是(2)中所求抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一点,且S△ABH=24S△BDP,求直线PH的解析式。 | |||||||
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关于a、b、c 间的关系判断不正确的是 | |||||||
A. ab>0 B. bc>0 C. b2-4ac>0 D. b2-4ac<0 | |||||||
将二次函数y=2(x-1)2-3的图像向右平移3个单位,那么平移后的二次函数的顶点坐标是( )。 | |||||||
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴的两个交点的坐标分别是(-3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是( ) | |||||||
小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0 ;(2)c>1 ;(3)b>0 ;(4)a+b+c>0 ;(5)a-b+c>0 。你认为其中正确信息的个数有 | |||||||
[ ] | |||||||
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 | |||||||
对于抛物线y= -(x-5)2+3,下列说法正确的是 | |||||||
[ ] | |||||||
A.开口向下,顶点坐标(5,3) B.开口向上,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(-5,3) D.开口向上,顶点坐标(-5,3) | |||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c>0; (2)方程ax2+bx+c=0两根之和小于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限。其中正确的个数是 | |||||||
[ ] | |||||||
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 | |||||||
二次函数y=(x+3)2-5 的对称轴是( )。 | |||||||
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像,在下列说法中 ①ac<0 ② 方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1,x2= 3 ③a+b+c>0 ④当x>1时,y随着x的增大而增大正确的说法有( )(请写出所有正确说法的序号)。 | |||||||
求抛物线y=2x2+3x-2的顶点坐标及对称轴(用配方法)。 |