已知抛物线y= -x2-x+4 （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

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已知抛物线y= -

x²-x+4
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

答案

解：（1）===
∴它的顶点坐标为（-1，），对称轴为直线
（2）当x＞-1时，y随x增大而减小
（3）当y=0时，即
解得， ∴ - 4＜x＜2时，抛物线在x轴上方

举一反三

抛物线y= -4(x+2)²+5的顶点坐标为（）。

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抛物线y= -

x²+x- 4的对称轴是[ ]
A．x= -2
B．x=2
C．x= -4
D．x= 4

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已知二次函数y=ax²+bx+c 的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是

[ ]
A．抛物线开口向上　　　　
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间

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如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1 ，给出四个结论： ①b²>4ac ；②bc<0 ；③2a+b=0 ；④a+b+c=0 ，其中正确结论是（）。（填所有正确结论的序号）

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抛物线y=(x-3)²+1的对称轴是[ ]
A．直线x=1
B．直线x=3
C．直线x= -1
D．直线x= -3

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已知抛物线y= -x2-x+4 （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？ （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？