等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）A．3cmB．433cmC．2cmD．23cm

题型：不详难度：来源：

等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）

A．

B．

C．2cm

D．2

答案

如下图，作AD⊥BC于D点，则
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=

．
∴BC=2BD=2

．
故选D．

举一反三

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度．（不计测角仪的高度，

≈1.73，结果保留整数）

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今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度i=

：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）

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如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（　　）

A．4+

cos40°

米

B．4+

sin40°

米

C．4+4sin40°米

D．4+4cot40°米

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在学习了锐角三角函数相关知识后，九年级（3）班数学兴趣小组的同学利用所学知识测量学校一栋教学楼的高度．如图，他们发现在太阳光下教学楼AB在另一栋楼房留下1.5米高的影子（即图中的CD，两栋楼的底部处于同一水平面），经测量，两楼底部B与C相距21米，同时测得此时太阳光线与地面成35.6°角，请你帮助他们计算教学楼AB的高．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到对面旗杆的距离（CE的长度）为10m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么AB的高度是（　　）

A．（10

+10

）m

B．（10+10

）m

C．（10

）m

D．（10+

）m

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等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（ ）A．3cmB．433cmC．2cmD．23cm