已知f(x)=f′(2)x+4x，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

f′(2)

+4x，则f（1）=______．

答案

f′（2）是常数，
∴f′（x）=-

f′(2)

+4
令x=2得f"（2）=

∴f（x）=

+4x
故f（1）=

．
故答案为：

举一反三

设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x²+1，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x+

．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且lo

≤1，则f（x）的最大值是：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

ax+b

x2+1

是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象经过点（1，

）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求证：y=f（x）在（1，+∞）是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-11）+f（12）等于（　　）

A．log₂6

B．log2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案