有n个球队参加单循环足球赛,其中2个队各比赛了三场就退出了比赛,这两队之间未进行比赛,这样到比赛结束共赛了34场,那么n=______.
题型:不详难度:来源:
有n个球队参加单循环足球赛,其中2个队各比赛了三场就退出了比赛,这两队之间未进行比赛,这样到比赛结束共赛了34场,那么n=______. |
答案
∵2个队各比赛了三场就退出了比赛, ∴其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛, n-2个队进行按照单循环进行比赛,共有Cn-22, ∴Cn-22=28, ∴(n-2)(n-3)=28, ∴n2-5n-50=0 ∴n=10,n=-5(舍去) 故答案为:10 |
举一反三
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______种(用数字作答). |
如果三位正整数如“abc”满足a<b,b>c,则这样的三位数称为凸数(如120,352)那么,所有的三位凸数的个数为( ) |
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) |
若从1,2,3…,10这10个数中任取3个数,则这三个数互不相邻的取法种数有( ) |
某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有______种参赛方法. |
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