从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( )A.36B.48C.52D.54
题型:南昌模拟难度:来源:
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) |
答案
第一类从2,4中任取一个数,有C21种取法, 同时从1,3,5中取两个数字,有C32各取法, 再把三个数全排列.有A33种排法.故有C21C32A33=36种取法. 第二类从0,2,4中取出0,有C11种取法, 从1,3,5三个数字中取出两个数字,有C32种取法, 然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位,有A21种排法, 剩下的两个数字全排列,有A22种排法. 共有C11C32A21A22=12种方法. 共有36+12=48种排法. 故选B. |
举一反三
若从1,2,3…,10这10个数中任取3个数,则这三个数互不相邻的取法种数有( ) |
某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有______种参赛方法. |
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有______种不同的取法. |
某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出 2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有______种. |
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