从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有______种不同的取法.
题型:不详难度:来源:
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有______种不同的取法. |
答案
根据题意,若每次取出2个数的和大于100,则两个数中至少有一个大于50, 即可以分两种情况讨论, ①若取出的2个数都大于50,则有C502种. ②若取出的2个数有一个小于或等于50, 当取1时,另1个只能取100,有C11种取法; 当取2时,另1个只能取100或99,有C21种取法; … 当取50时,另1个数只能取100,99,98,…,51中的一个,有C501种取法, 所以共有1+2+3++50=. 综合①②可得,故取法种数为C502+=+=2500, 故答案为:2500. |
举一反三
某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出 2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有______种. |
将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色,其余的染成绿色.若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到,那么这两种染色法看着是同一种,则有______种不同的染色法. |
从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每人1科,若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有( )种.( ) |
任取集合{1,2,3,4,…,10}中的三个不同数a1,a2,a3,且满足a2-a1≥2,a3-a2≥3,则选取这样的三个数方法种数共有______.(用数字作答) |
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