若A 3n=6C 4n,则n的值为______.
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若A 3n=6C 4n,则n的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
若A
3n
=6C
4n
,则n的值为______.
答案
由若A
3n
=6C
4n
,得
n!
(n-3)!
=6
n!
4!(n-4)!
,
整理得,n(n-1)(n-2)=
1
4
n(n-1)(n-2)(n-3)
,
解得n=7.
故答案为7.
举一反三
将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色,其余的染成绿色.若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到,那么这两种染色法看着是同一种,则有______种不同的染色法.
题型:不详
难度:
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从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每人1科,若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有( )种.( )
A.24
B.28
C.48
D.72
题型:眉山一模
难度:
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任取集合{1,2,3,4,…,10}中的三个不同数a
1
,a
2
,a
3
,且满足a
2
-a
1
≥2,a
3
-a
2
≥3,则选取这样的三个数方法种数共有______.(用数字作答)
题型:江西模拟
难度:
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已知集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
},其中a
i
∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)对于集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
},猜测a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)的值最多有多少个;
(Ⅲ)若集合A={2,4,8,…,2
n
},试求l(A).
题型:怀柔区一模
难度:
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甲、乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种.
题型:闸北区二模
难度:
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