甲、乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种.

甲、乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种.

题型:闸北区二模难度:来源:
甲、乙两人从4门课程中各选修2门.则甲.乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种.
答案
甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类:1.甲.乙所选的课程中2门均不相同,甲先从4门中任选2门,乙选取剩下的2门,有C42C22=6种.
2.甲.乙所选的课程中有且只有1门相同,分为2步:①从4门中先任选一门作为相同的课程,有C41=4种选法,②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C31C21=6种选法,由分步计数原理此时共有C41C31C21=24种.
最后由分类计数原理,甲.乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种.
故答案为30.
举一反三
某班3个男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站在两端,则不同的站法种数是(  )
A.8B.16C.20D.24
题型:不详难度:| 查看答案
小王在练习电脑编程.其中有一道程序题的要求如下:它由.A,B,C,D,E,F六个子程序构成,且程序B必须在程序A之后,程序C必须在程序B之后,执行程序C后须立即执行程序D.按此要求,小王有多少不同的编程方法(  )
A.20种B.12种C.30种D.90种
题型:衡阳模拟难度:| 查看答案
某人写了n封信,同时写了n个信封,然后将信任意装入信封,问:每封信都装错的情况有多少种?
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对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有______种(用数字作答).
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A.12种B.18种C.36种D.48种
题型:通州区一模难度:| 查看答案
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