某班3个男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站在两端,则不同的站法种数是( )A.8B.16C.
题型:不详难度:来源:
某班3个男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站在两端,则不同的站法种数是( ) |
答案
根据题意,要求任何相邻的两位同学性别不同,男生与女生必须相间, 按甲所站的位置不同,分两种情况讨论, ①、甲在男生的中间,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法; 此时女生乙在女生中的站法有3种,若乙在左边或右边时,其余的女生2种站法,与男生有一种相间的方法, 若乙在中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法, 则此时共2×(2×2×1+2×2)=16种; ②、甲在男生的左边或右边时,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法; 此生女生乙必须在女生的中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法, 此时,共2×2×2=8种站法; 综合可得:共16+8=24种站法; 故选D. |
举一反三
小王在练习电脑编程.其中有一道程序题的要求如下:它由.A,B,C,D,E,F六个子程序构成,且程序B必须在程序A之后,程序C必须在程序B之后,执行程序C后须立即执行程序D.按此要求,小王有多少不同的编程方法( ) |
某人写了n封信,同时写了n个信封,然后将信任意装入信封,问:每封信都装错的情况有多少种? |
对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有______种(用数字作答). |
要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选派四人,分别承担A、B、C、D四项不同的工作.其中甲和乙两人只能承担A和B两项工作,其他三人均能承担四项工作.则不同的选派方案共有( ) |
安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有______种.(用数字作答) |
最新试题
热门考点