一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。

题型:福建省期中题难度:来源:
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
答案
解:过点B作BM⊥FD于点M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10
∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin30°=10×=5
CM=BC×cos30°=15,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5
∴CD=CM﹣MD=15﹣5
举一反三
如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,斜坡AB的坡度是1:3,则引桥的水平距离BC的长是(     )米.
题型:山西省期中题难度:| 查看答案
如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为 _________ m.(结果保留两位有效数字,≈1.41,≈1.73)
题型:山西省期中题难度:| 查看答案
如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732).
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
如下图,沿倾斜角为30 °的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为(    )m。(结果精确到0.1m)
题型:宁夏自治区月考题难度:| 查看答案
如下图,矩形ABCD中AB=6,BE⊥AC于E,sin∠DCA=,求矩形ABCD的面积。
题型:宁夏自治区月考题难度:| 查看答案
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