如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离

如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离

题型:四川省月考题难度:来源:
如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732).
答案
解:(1)如下图.(不用尺规作图,一律不给分.)对图(1)画出弧EF给,画出交点G给,连AG给,
对图(2),画出弧AMG给,画出弧ANG给,连AG(2)设AD=x,在Rt△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=x,
∴CD=20﹣x.
∵tan∠ACD=
即tan30°=
∴x==10(﹣1)≈7.3(米).
答:路灯A离地面的高度AD约是7.3米.
举一反三
如下图,沿倾斜角为30 °的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为(    )m。(结果精确到0.1m)
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如下图,矩形ABCD中AB=6,BE⊥AC于E,sin∠DCA=,求矩形ABCD的面积。
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如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为
[     ]
A.7
B.
C.
D.9
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在Rt△ABC中,∠C=90 °,sinA=,则∠A的度数为(    )
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如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,≈1.732,≈1.414)
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