如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的
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如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的
题型:山西省期中题
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如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为
_________
m.(结果保留两位有效数字,
≈1.41,
≈1.73)
答案
解:作DE⊥BC于E.则旗杆的高度分3部分进行求解.
BC对应的旗杆的高度:根据同一时刻物高与影长成比例,
得10÷2=5;
在Rt△CDE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得DE=2.
再根据勾股定理,得CE=2
;
因为DE⊥BC,则DE对应的旗杆高度和DE相等,
CE对应的旗杆高度同样根据:同一时刻物高与影长成比例,
是2
÷2=
.
故旗杆的高度是5+2+
≈8.7.
举一反三
如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732).
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,求矩形ABCD的面积。
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[ ]
A.7
B.
C.
D.9
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在Rt△ABC中,∠C=90 °,sinA=
,则∠A的度数为( )
题型:海南省月考题
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