函数f（x）为奇函数，且f（x）=x+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=（　　）A．f（x）=-x+1B．f（x）=-x-1C．f（x）=--x-1D．f（x）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）为奇函数，且f（x）=

+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=（　　）

A．f（x）=-

B．f（x）=-

-1

C．f（x）=-

-x

-1

D．f（x）=-

-x

答案

∵x＞0时，f（x）=

+1，
当x＜0时，-x＞0，又函数f（x）为奇函数，
则f（-x）=

-x

+1=-f（x），
解得：f（x）=-

-x

-1，
则x＜0时，f（x）=-

-x

-1．
故选C

举一反三

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+4x，那么当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x）=log₂（x+1），则f（-7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10^x，则f（-2）的值是（　　）

A．-100

B．

100

C．100

D．-

100

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5	D．减函数且最大值为-5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，y₀）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
（1）若函数f(x)=

3x-1

x+a

的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

题型：解答题难度：一般| 查看答案