一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.
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一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为
的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由题可知该三棱锥为一个棱长
的正方体的一角,则该三棱锥与该正方体有相同的外接球,又正方体的对角线长为
,则球半径为
,则
. 故选B.
举一反三
如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知平面AA
1
C
1
C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=
,
AD=CD=1.
求证:BD⊥AA
1
;
若四边形
是菱形,且
,求四棱柱
的体积.
题型:不详
难度:
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四棱锥
的底面是边长为
的正方形,侧棱长都等于
,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
题型:不详
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已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为
,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为
.
题型:不详
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|
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如图,在直四棱柱
中,点
分别在
上,且
,
,点
到
的距离之比为
,则三棱锥
和
的体积比
.
题型:不详
难度:
|
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