设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为  .

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为  .

题型:不详难度:来源:
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为  .
答案

解析

试题分析:球心与棱柱上底面所在截面圆圆心连线段、截面圆半径和球半径构成一直角三角形,根据勾股定理,球半径,根据球的表面积公式求出球的表面积.
举一反三
如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,点的距离之比为,则三棱锥的体积比        .

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某几何体的三视图如图所示, 则其体积为     .

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若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为          .
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一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为(   )
A.B.C.D.

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一个正三棱柱的三视图如右图所示,其俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积是          cm3

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