一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )A.B.C.D.
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一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:
设四棱锥
是满足条件的,连结
、
交于
,球心
在
上,
令球的半径为
,则
,
由正四棱锥所有棱长为1,易求得四棱锥的高
,
在
中,
,即
,解得
,
故球的体积为
. 选D.
举一反三
一个正三棱柱的三视图如右图所示,其俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积是
cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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四面体
中,共顶点
的三条棱两两相互垂直,且其长别分为1、、3,若四面体
的四个项点同在一个球面上,则这个球的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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已知矩形
的顶点都在半径为4的球
的球面上,且
,
,则棱锥
的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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已知球的直径
,
是该球面上的两点,
,
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
且
平面
,则三棱锥
的体积等于
____
.
题型:不详
难度:
|
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