已知三棱锥的顶点都在球的球面上,且平面,则三棱锥的体积等于____ .
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已知三棱锥的顶点都在球的球面上,且平面,则三棱锥的体积等于____ .
题型:不详
难度:
来源:
已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
且
平面
,则三棱锥
的体积等于
____
.
答案
12
解析
试题分析:由
平面
可得
,又
所以
是平面
,可以发现线段
的中点为球心
,取
的中点
,则
,于是
.
举一反三
已知球O的半径为
,球面上有A、B、C三点,如果
,则三棱锥O-ABC 的体积为 ( )
(A)
(B)
(C)1 (D)
题型:不详
难度:
|
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一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为
的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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正方形AP
1
P
2
P
3
的边长为4,点B,C分别是边P
1
P
2
,P
2
P
3
的中点,沿AB,BC,CA折成一个三棱锥P-ABC(使P
1
,P
2
,P
3
重合于P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为 ( )
A.24π
B.12π
C.8π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4
.
(Ⅰ)设M是PC上一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中点,求棱锥P-DMB的体积.
题型:不详
难度:
|
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