已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为         .

已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为         .

题型:不详难度:来源:
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为         .
答案

解析

试题分析:由于正四棱锥的底边和侧棱长均为,则此四棱锥底面正方形的外接圆即是外接球的一轴截面,故外接球半径长是3,则该正四棱锥的外接球的表面积为.
举一反三
正方形AP1P2P3的边长为4,点B,C分别是边P1P2,P2P3的中点,沿AB,BC,CA折成一个三棱锥P-ABC(使P1,P2,P3重合于P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为   (   )
A.24πB.12πC.8πD.4π

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4

(Ⅰ)设M是PC上一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中点,求棱锥P-DMB的体积.
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已知是球的直径上一点,平面为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______。
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(本小题满分12分)如图,三棱柱中,

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求三棱柱的体积。
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正三棱台中,分别是上、下底面的中心.已知
 
(1)求正三棱台的体积;
(2)求正三棱台的侧面积.
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