已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
题型:不详
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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
答案
解析
试题分析:由于正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则此四棱锥底面正方形的外接圆即是外接球的一轴截面,故外接球半径长是3,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
举一反三
正方形AP
1
P
2
P
3
的边长为4,点B,C分别是边P
1
P
2
,P
2
P
3
的中点,沿AB,BC,CA折成一个三棱锥P-ABC(使P
1
,P
2
,P
3
重合于P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为 ( )
A.24π
B.12π
C.8π
D.4π
题型:不详
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4
.
(Ⅰ)设M是PC上一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中点,求棱锥P-DMB的体积.
题型:不详
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已知
是球
的直径
上一点,
,
平面
,
为垂足,
截球
所得截面的面积为
,则球
的表面积为_______。
题型:不详
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(本小题满分12分)如图,三棱柱
中,
,
,
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,
,求三棱柱
的体积。
题型:不详
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正三棱台
中,
分别是上、下底面的中心.已知
,
.
(1)求正三棱台
的体积;
(2)求正三棱台
的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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