如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;(2)求BC的长。(友情提

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;(2)求BC的长。(友情提

题型:山东省期中题难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;
(2)求BC的长。(友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)
答案
解:(1)在等腰梯形ABCD中,
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠C=∠B=45°
在△ABE中,
∵∠AEB=90°,∠B=45°,
∴∠BAE=∠B=45°
∴BE=AE=3;
(2)过点D作DF⊥BC于点F,
∴四边形AEFD是矩形,
∴EF=AD=2
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
∵∠B=∠C,AB=CD,∠AEB=∠DFC,
∴△ABE≌△DCF
∴FC=BE=3
∴BC=BE+EF+FC=3+2+3=8。
举一反三
如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD。
(1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由;
(2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分吗?请你说说理由。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是 [     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD∥BC,AE∥DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为(    )。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
等腰梯形的一个底角等于60°,腰长2cm,下底是上底的2倍,则等腰梯形的周长等于(    )cm。
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
下列说法:
①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;
②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;
③一组对角互补的梯形是等腰梯形;
④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形。
其中正确的有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.