如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD。(1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由;(2)当AB=BE时,AE与
题型:山东省期中题难度:来源:
如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD。 (1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由; (2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分吗?请你说说理由。 |
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答案
解:(1)四边形ABCD是等腰梯形, 理由如下: ∵△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置, ∴AD∥BC, ∵AB与CD不平行, ∴四边形ABCD是梯形 ∵CD=AE,AB=AE, ∴AB=CD, ∴四边形ABCD是等腰梯形; (2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分, 理由是: ∵△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置, ∴AD∥BC,AB∥DE, ∴四边形ABED是平行四边形, ∵AB=BE, ∴□ABED是菱形, ∴AE与BD互相垂直平分。 |
举一反三
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是 |
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A.30° B.45° C.60° D.90° |
如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD∥BC,AE∥DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为( )。 |
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等腰梯形的一个底角等于60°,腰长2cm,下底是上底的2倍,则等腰梯形的周长等于( )cm。 |
下列说法: ①有两个底角相等的梯形是等腰梯形; ②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形; ③一组对角互补的梯形是等腰梯形; ④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形。 其中正确的有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q。 (1)当P在B,C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?请说明理由; (2)当四边形ABPQ是直角梯形时,点P与C距离是多少? |
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