(1)解:当CP=6时,四边形ABPQ是平行四边形.理由:
∵AD∥BC,
∴∠C=∠CDQ,∠QPC=∠Q,
∵CM=DM
∴△CMP≌△DMQ,
∴PC=DQ=6,而BP=BC﹣PC=18﹣6=12,AQ=AD+DQ=6+6=12,
∴BP=AQ,
∵AD∥BC,
∴四边形ABPQ是平行四边形;
(2)解:作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
由于AB=CD,∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90°,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=FC,由于AE∥DF,AD∥EF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,
∴,
∴,
由(1)知:QM=MP,
∴MP=4,
∴,
答:当四边形ABPQ是直角梯形时,点P与C距离是3。
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