试题分析:本题关于空间几何体的侧面积和体积的计算,该类题要注意以下两点: 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积,主要依靠公式来解决,但其侧面积公式的推导思路要理解领会,是将空间几何体的表面展开,“化曲为直”,将空间问题转化为平面问题解决. 圆台、棱台的表面积和体积公式的推导及有关计算,如果不能直接利用公式,要记住“还台为锥”,化难为易. (1)因为上下底面边长、高知道,所以可求上下底面面积,直接带入公式可解;(2)由已知条件可求斜高,所以每个侧面的面积可求,然后乘以3,即侧面积. 试题解析:(1)正三棱台的上底面积为 2分 下底面积为 4分 所以正三棱台的体积为 7分 (2)设的中点分别为 则正三棱台的斜高= 10分 则正三棱台的侧面积 14分 |