已知球的直径,是该球面上的两点,,,则三棱锥 的体积为(    )A.B.C.D.

已知球的直径,是该球面上的两点,,,则三棱锥 的体积为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知球的直径是该球面上的两点,,则三棱锥 的体积为(    )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:如图,由于且为球的直径,所以,所以,设为球心,连结,又因为,取的中点,连结,则,四棱锥的高为边上的高,设为,则,解得,而三棱锥 的体积

举一反三
已知三棱锥的顶点都在球的球面上,平面,则三棱锥的体积等于____  
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已知球O的半径为,球面上有A、B、C三点,如果,则三棱锥O-ABC 的体积为   (   )
(A)        (B)          (C)1           (D)
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一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_____________.

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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为         .
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正方形AP1P2P3的边长为4,点B,C分别是边P1P2,P2P3的中点,沿AB,BC,CA折成一个三棱锥P-ABC(使P1,P2,P3重合于P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为   (   )
A.24πB.12πC.8πD.4π

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