已知球的直径,是该球面上的两点,,,则三棱锥 的体积为( )A.B.C.D.
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已知球的直径,是该球面上的两点,,,则三棱锥 的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知球的直径
,
是该球面上的两点,
,
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:如图,由于
且为球的直径,所以
,
,所以
,设
为球心,连结
则
,又因为
,取
的中点
,连结
,则
,四棱锥
的高为
的
边上的高,设为
,则
,解得
,
,而三棱锥
的体积
.
举一反三
已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
且
平面
,则三棱锥
的体积等于
____
.
题型:不详
难度:
|
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已知球O的半径为
,球面上有A、B、C三点,如果
,则三棱锥O-ABC 的体积为 ( )
(A)
(B)
(C)1 (D)
题型:不详
难度:
|
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一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为
的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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正方形AP
1
P
2
P
3
的边长为4,点B,C分别是边P
1
P
2
,P
2
P
3
的中点,沿AB,BC,CA折成一个三棱锥P-ABC(使P
1
,P
2
,P
3
重合于P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为 ( )
A.24π
B.12π
C.8π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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