已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：此三棱柱为正三棱柱，体积为
的球体半径为
，由此可以得到三棱柱的高为
，底面正三角形中心到三角形边的距离为，故可得到三角形的高是
，三角形边长是
，所以三棱柱的表面积为
.举一反三
,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为 . 
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
A． | B． | C． | D． |
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