集合的表示方法

集合的表示方法

集合的表示方法之列举法

列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。
列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。如正整数集
 和整数集
 可以分别表示为
 和
 。

集合的表示方法之描述法

{代表元素|满足的性质}
设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合:S={x|P(x)}
例如,由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。
而有理数集
 和正实数集
 则可以分别表示为
 和
 。

集合的表示方法之符号法

  N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

  N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}

  Z:整数集合{…,-1,0,1,…}

  Q:有理数集合

  Q+:正有理数集合

  Q-:负有理数集合

  R:实数集合(包括有理数和无理数)

  R+:正实数集合

  R-:负实数集合

  C:复数集合

  ∅:空集合(不含有任何元素的集合称为空集合,又叫空集)

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