设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+1），则f（-7）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+1），则f（-7）=______． |
答案
∵f（x）在R上是偶函数
∴f（-7）=f（7）
∵当x＞0时，有f（x）=log2（x+1），
∴f（7）=log2（7+1）=3，
∴f（-7）=f（7）=3
故答案为：3 |
举一反三
| 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（-2）的值是（ ） |
如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）| A．增函数且最小值为-5 | B．增函数且最大值为-5 | | C．减函数且最小值为-5 | D．减函数且最大值为-5 |
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记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
（1）若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”． |
函数f(x)=（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | | B．是偶函数但不是奇函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必定经过的点是（ ）| A．（-a，-f（a）） | B．（-a，f（a）） | C．（a，-f（a）） | D．(a，) |
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